Lời giải thích 6 đáp án cho bài toán 'Đường lên đỉnh Olympia'

Đề bài:

Khi xem chương trình"Đường lên đỉnh Olympia" một số giáo viên Toán thấy có nhiều câu hỏi Toán học có vấn đề. Nhân dịp gặp gỡ với 2 CEO và các đồng nghiệp, thầy Trần Văn Khải (nguyên tổ trưởng tổ Toán trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam) có nêu ra một bài toán được đưa ra trong chương trình “Đường lên đỉnh Olympia” vòng thi "Về đích" tháng 5/2015 với nội dung:

"Trong các số 0; 3; 8; 24; 39 số nào không phù hợp quy luật với các số còn lại?".

Khi đó cả 6 người đều đưa ra các đáp án khác nhau.

1. CEO Quang Bình: Tôi chọn đáp án số 8 vì nó là số duy nhất không chia hết cho 3 (giống với đáp án của Ban tổ chức).

2. CEO Đức Hùng: Tôi chọn số 24 vì nó là số duy nhất được biểu diễn tích của 2 số xuất hiện trong dãy (24 = 3 x 8).

3. Thầy Hoàng Trọng Hảo: Tôi chọn số 3 vì số 3 là số nguyên tố duy nhất xuất hiện trong dãy.

4. Thầy Trần Phương: Tôi chọn số 0 vì nó là số duy nhất có vô hạn các ước số.

5. Thầy Trần Văn Khải: Tôi chọn số 39 vì nó là số duy nhất mà không có số nào trong dãy lớn hơn nó.

6. Thầy Trịnh Hoài Dương: Tôi đồng ý với tất cả ý kiến của mọi người vì tôi nghĩ tất cả mọi người đều trả lời đúng.

Theo bạn thì đáp án nào đúng?

Bình luận:

Thực ra tất cả 6 người trong cuộc liên hoan đều cảm nhận đầu bài có vấn đề và rất nhanh mỗi người đều đưa ra một phương án khác nhau với lời giải thích tương ứng. Tất cả 6 đáp án đều đúng.

Đây là loại câu hỏi thường xuất hiện trong các cuộc thi kiểm định trí tuệ hay gameshow truyền hình trên thế giới. Có thể đặt nhiều loại câu hỏi khác nhau và cách hỏi “tìm số không phù hợp quy luật; tìm từ khác loại; tìm hình vẽ không phù hợp quy luật…” là loại câu hỏi khá phổ biến.

Tuy nhiên, người ra đề nên tiếp cận câu hỏi theo nhiều hướng để sáng tạo ra bài toán chỉ có một đáp án duy nhất.

Trở lại bài toán trên thì ngoài 6 lời giải thích đã nêu, còn có một vài lời giải thích khác nhưng rất hay. Bạn đọc Nguyễn An đã giải thích các số 0; 3; 8; 24 có cùng tính chất khi cộng với 1 ta nhận được các số chính phương lần lượt là 1; 4; 9; 25, riêng số 39 không có tính chất này.

Cách ra đề tìm số không phù hợp quy luật trong dãy 0; 3; 8; 24; 39 đã làm khó cho người phải chọn đúng 1 đáp án đúng. Điều này làm chúng ta nhớ đến một câu chuyện vui “Có năm người làm 5 nghề khác nhau là giáo viên, bác sĩ, kỹ sư, ca sĩ, công an cùng bay trên một chiếc khinh khí cầu. Khi bay ra giữa biển thì khí cầu bị chim đâm thủng và cần phải bớt đi một người để khí cầu mới đủ khả năng bay vào đất liền. Theo bạn thì nên hy sinh ai để cứu 4 người còn lại?”.

Trần Phương
Phó giám đốc Trung tâm hỗ trợ phát triển tài năng